■A4をA3用紙にするのに１４１％拡大はナゼ？「白銀比」
A3用紙を2つ折りにするとA4になるので、A3の面積はA4の2倍ということ。紙の縦横比は同じ相似形なので、長さがｘ倍になれば面積はｘの2乗倍となるよ。ここで、ｘを2乗倍したのが2倍の面積になっているので、x＾2＝2 ∴ｘ＝√2 となり、1.414倍となるよ。141％だね。
紙の規格は、2つ折りにすると1ランク小さい規格になる。A2の2つ折りはA3、A3の2つ折りはA4、B2の2つ折りはB3。紙を無駄にしない工夫だね。2つ折りしても同じ比率になる紙の縦横比は1：√2（１：１．４１４）しかありません。
この、１：１．４１４の比率は「日本の白銀比」と呼ばれ、風呂敷等にも採用されています。これに対して、１：１．６１４は「西洋の黄金比」と呼ばれているよ。フィボナッチと関係するんだ。次回、説明するね。
「日本における白銀比」は、美しさを表現する基準ではなく、 日本人に特有の物を大切にする精神と合理性に基づいている点だと言われています。断面が正方形の角材を切り出すのは、無駄を出さない事が理由だそうです。円に内接する長方形の面積を最大にする形が正方形である、と言うことのようですね。日本では自然の中に合理的な数として白銀比や正方形を見いだし、それを文化の中に取り入れてきました。
日本人として、誇らしいわ！
